Klassicheskie integriruemye spinovye tsepochki tipa Landau–Lifshitsa, poluchennye iz R-matrichnykh tozhdestv

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В статье описано семейство 1+1-мерных классических интегрируемых пространственно-дискретных моделей типа Ландау–Лифшица, используя анзац для U–V пары (Лакса) со спектральным параметром, удовлетворяющей полудискретному уравнению Захарова–Шабата. Анзац для U–V пары основан на Rматрицах, удовлетворяющих ассоциативному уравнению Янга–Бакстера и некоторым дополнительным свойствам. Уравнения движения получены с использованием набора R-матричных тождеств. В непрерывном пределе воспроизводится полученное ранее семейство уравнений Ландау-Лифшица старшего ранга.

References

  1. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, JHEP 07, 012 (2014); arXiv:1405.7523 [hep-th].
  2. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Nucl. Phys. B 887, 400 (2014); arXiv:1406.2995 [math-ph].
  3. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, J. Phys. A: Math. Theor. 49(39), 395202 (2016); arXiv:1603.06101 [math-ph].
  4. E. K. Sklyanin, Funct. Anal. Appl. 16, 263 (1982).
  5. E. K. Sklyanin, Funct. Anal. Appl. 17, 273 (1983).
  6. E. K. Sklyanin, Zap. Nauchn. Sem. LOMI 150, 154 (1986).
  7. L. D. Faddeev and L. A. Takhtajan, Hamiltonian methods in the theory of solitons, Springer-Verlag, Berlin, N.Y. (1987).
  8. S. Fomin and A.N. Kirillov, in Advances in Geometry. Progress, in Mathematics, Springer Science+Business Media, N.Y. (1999), v. 172, p. 147.
  9. A. Polishchuk, Adv. Math. 168(1), 56 (2002).
  10. T. Krasnov and A. Zotov, Ann. Henri Poincar´e 20(8), 2671 (2019); arXiv:1812.04209 [math-ph].
  11. A. Grekov, I. Sechin, and A. Zotov, JHEP 10, 081 (2019); arXiv:1905.07820 [math-ph].
  12. E. S. Trunina and A. V. Zotov, Theoret. Math. Phys. 209(1), 1330 (2021); arXiv:2104.08982 [math-ph].
  13. E. Trunina and A. Zotov, J. Phys. A 55(39), 395202 (2022); arXiv:2204.06137 [nlin.SI].
  14. E. K. Sklyanin, Preprint LOMI, E-3-79, Leningrad (1979).
  15. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Phys. Zs. Sowjet. 8, 153 (1935).
  16. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Commun. Math. Phys. 236, 93 (2003); arXiv:nlin/0110045.
  17. A. V. Zotov, SIGMA 7, 067 (2011); arXiv:1012.1072 [math-ph].
  18. A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Eur. Phys. J. C 82, 635 (2022); arXiv:2202.10106 [hep-th].
  19. K. Atalikov and A. Zotov, JETP Lett. 115, 757 (2022); arXiv:2204.12576 [math-ph].
  20. D. Domanevsky, A. Levin, M. Olshanetsky, and A. Zotov, Izvestiya: Mathematics 1 (2025), to be published; arXiv:2501.08777 [math-ph].
  21. A. Zabrodin and A. Zotov, JHEP 07, 023 (2022); arXiv: 2107.01697 [math-ph].
  22. A. Zotov, J. Phys. A 57, 315201 (2024); arXiv:2404.01898 [hep-th].
  23. A. Zotov, Funktsional. Anal. i Prilozhen. 59(2), 46 (2025); arXiv:2407.13854 [nlin.SI].
  24. I. V. Cherednik, Theoret. Math. Phys. 43(1), 356 (1980).
  25. A. Antonov, K. Hasegawa, and A. Zabrodin, Nucl. Phys. B 503, 747 (1997); hep-th/9704074.
  26. K. R. Atalikov and A. V. Zotov, Theor. Math. Phys. 216(2), 1083 (2023); arXiv:2303.02391 [math-ph].
  27. N. Delice, F. W. Nijhoff, and S. Yoo-Kong, J. Phys. A 48, 035206 (2015); arXiv:1405.3927 [nlin.SI].
  28. V. E. Adler, Theoret. and Math. Phys. 124(1), 897 (2000).
  29. I. Z. Golubchik and V. V. Sokolov, Theor. Math. Phys. 124(1), 909 (2000).
  30. V. G. Marikhin and A. B. Shabat, Theoret. Math. Phys. 118(2), 173 (1999).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Российская академия наук